方体参数计算器（平行六面体/长方体/正方体） Parallelepiped & Cuboid & Cube Parameter Calculator
历史计算记录 Calculation History
| 序号No. | 计算时间Time | 棱长a(cm)Edge a (cm) | 棱长b(cm)Edge b (cm) | 棱长c(cm)Edge c (cm) | ab夹角α(°)∠ab α (°) | ac夹角β(°)∠ac β (°) | bc夹角γ(°)∠bc γ (°) | 底面积(cm²)Base Area (cm²) | 表面积(cm²)Surface Area (cm²) | 体积(cm³)Volume (cm³) | 密度(g/cm³)Density (g/cm³) | 重量(g)Weight (g) | 形状Shape |
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请选择图形类型并输入参数后点击计算 | Select shape and input parameters, then click calculate
当前计算：平行六面体 | Current Calculation: Parallelepiped
棱长 a：Edge a
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棱长 b：Edge b
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棱长 c：Edge c
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ab夹角 α：∠ab α
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ac夹角 β：∠ac β
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bc夹角 γ：∠bc γ
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底面积：Base Area
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表面积 (S)：Surface Area (S)
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体积 (V)：Volume (V)
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密度 (ρ)：Density (ρ)
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重量 (G)：Weight (G)
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计算公式说明 Formula Explanation
核心定义 | Core Definition：
• α：同一顶点A出发的棱a与棱b的夹角 α: Angle between edge a & b from vertex A
• β：同一顶点A出发的棱a与棱c的夹角 β: Angle between edge a & c from vertex A
• γ：同一顶点A出发的棱b与棱c的夹角 γ: Angle between edge b & c from vertex A
• 长方体/正方体：α=β=γ=90° Cuboid/Cube: α=β=γ=90°
1. 通用平行六面体 | General Parallelepiped：
• 底面积（以ab为底面）S底 = a×b×sinα Base Area (ab as base)
• 体积 V = a×b×c×√[1 - cos²α - cos²β - cos²γ + 2cosαcosβcosγ] Volume (Scalar triple product)
• 表面积 S = 2(ab·sinα + bc·sinγ + ac·sinβ) Surface Area (Sum of 6 faces)
2. 长方体（特殊直平行六面体）| Cuboid (Special Right Parallelepiped)：
• α=β=γ=90°，sin90°=1，cos90°=0 sin90°=1, cos90°=0
• 底面积 S底=a×b，体积 V = a×b×c Base Area & Volume
• 表面积 S = 2(ab + bc + ac) Surface Area
3. 正方体（特殊长方体，a=b=c）| Cube (Special Cuboid, a=b=c)：
• 表面积 S = 6a²，体积 V = a³ Surface Area & Volume
4. 密度/重量关系 | Density & Weight Relationship：
• 重量 G = 体积 V × 密度 ρ Weight = Volume × Density
• 密度 ρ = 重量 G ÷ 体积 V Density = Weight ÷ Volume